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특별한 수 ‘3.14’
<383>
[1418호] 2019년 03월 14일 (목) 최동철 webmaster@boeuni.com

 사각형 넓이 구하는 공식은 ‘가로×세로’다. 삼각형은 ‘(밑변×높이)÷2’다. 원의 넓이는 어떻게 구할까. 삼각형의 경우, 모양이 색달라도 밑변과 높이가 같다면 넓이 또한 같다. 평행사변형도 그렇고 정사각형이든 직사각형이든 공식은 같다. 원도 ‘반지름×반지름×π’면 된다.

 이러한 것을 알면서도 원의 정확한 넓이는 구할 수 없다. 원은 밑변도, 높이도 없다. 가로와 세로도 없다. 그래서 원의 형태는 예부터 신성시 됐다. 고대 그리스 최고의 철학자인 아리스토텔레스는 “원과 구, 이것들만큼 신성한 것에 어울리는 형태는 없다”고 단언했다.

 심지어 “신은 태양과 달, 그 밖의 별들, 그리고 우주 전체를 구 모양으로 만들어 모든 천체가 원을 그리면서 지구둘레를 돌도록 했다”고 지구 중심의 ‘천동설’을 주장했다. 후일 ‘지동설’이 옳은 것으로 판명됐지만 원과 구에 대한 그의 찬사는 정당했다 할 수 있다.

 어쨌든 원의 넓이를 구하기 위해 옛 사람들은 노력을 기울였다. 원의 둘레는 둥글기 때문에 자를 이용하여 잴 수 없었다. 기원전 2000년 경, 이집트의 문명발생지인 나일강 주변 모래판 위에서 막대와 끈만을 이용해 원주율 계산을 시도했다.

 평면의 한 중심에서 일정한 거리인 반지름의 길이에 따라 원의 크기만 달라질 뿐 모양은 똑같다고 생각했다. 즉, 원의 둘레의 길이는 반지름의 길이에 따라 정해진다. 특히 원의 둘레의 길이와 지름은 원의 크기와 상관없이 일정한 비를 이룬다는데 착안했다.

 먼저 끈의 한쪽을 막대로 고정하고 반지름의 원을 그렸다. 또 다른 끈으로는 원의 중심을 지나는 지름을 쟀다. 지름을 잰 끈으로 원의 둘레를 따라 둘렀다. 세 번 두르자 7분의 1만큼 남게 됐다. 기원전 1850년의 수학책 ‘린드 파피루스’에 ‘3.16049…’라는 원주율 값이 기록됐다.

 이집트의 측정방식이 아닌 수학적 계산을 통해 처음으로 원주율 값을 구한 사람은 기원전 3세기경 그리스 수학자 ‘아르키메데스’다. ‘다각형법’이라 하여 현재까지도 활용되고 있다. 그 후 5세기 후반, 중국 송나라의 조충지가 3.1415926이라는 값을 계산해 냈다.

 서양에서는 15세기가 들어설 때 까지도 이처럼 정확한 원주율의 값을 내놓지 못했다. 손으로 일일이 계산할라치면 평생을 투자해도 시간이 모자랐다. 컴퓨터를 활용한 2005년, 601시간 56분을 풀가동했어도 소수점 1,241,100,000,000 자리의 원주율 값을 구하는데 그쳤다.

 원주율을 ‘π’라 쓰고 ‘파이’라 읽는다. 이 기호는 둘레를 뜻하는 그리스어다. 수학자들은 원과 구에서만 찾을 수 있고, 또한 영원히 구할 수 없는 무리수 ‘3.14’를 기념하기 위해 3월14일을 ‘파이(π) 데이’라 이름 붙였다. 이 날 오후 1시59분26초에 파이를 먹으며 자축한단다.
 또한 젊은이들에게 이날은 ‘화이트 데이’다. 남자가 여자에게 사탕을 주며 사랑을 고백하는 날이라고 한다. 그러고 보니 ‘3월14일’은 특별한 날일 것 같다는 생각이 무심코 든다.


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